中高考智囊团|数学名师支招：二轮复习别盲目刷题 “五步法”读透教材助益更大

周净

距离高考还有不到两个月的时间，在高三复习的冲刺阶段，数学学科如何事半功倍地进行复习，实现真正的二轮提升？本期中高考智囊团，我们请到了广东省钟进均名师工作室成员，广东番禺中学高级教师周净老师来为同学们答疑解惑。在这个阶段，许多学生认为教材已经是“看过了”的旧物，转而埋首于各种教辅资料和模拟试题中。然而在周净老师看来，现阶段恰恰是回归教材、深度挖掘的最佳时机，真正的二轮提升，从“读透”教材开始。

周净老师表示，高中数学教材包含必修10个章节，选择性必修8个章节，如果每个章节从头细读，恐怕没有那么多时间，为提高效率，可以深耕“五步法”。周净老师以人教A版必修二第六章《平面向量及其应用》为例，介绍了实操过程：

第一步：读“小结”，建框架。

翻到教材第57页章末《小结》处，认真对照“一、本章知识结构”，建立平面向量框架；阅读“二、回顾与思考”，理解平面向量的发生、发展和应用过程；在小结的最后，有8个问题，这8个问题正好对应《课程标准》的要求，是高考命题者的命题依据，如果这8个问题能熟练作答，说明对平面向量的知识掌握较好，完成了知识网络的建构，可以跳到下一章；如果某题答不上，就应该往前翻到正文，去正文中寻找答案。

第二步：“读正文”，挖考点。

例如在章末《小结》中对第4题“平面向量基本定理是什么？”如果答不上，就翻到教材25页开始认真阅读，一直读到26页，复习平面向量基本定理。那么对于这一定理，在试题中会以怎样的形式考察呢？这时候可以接着读例题，像课本里的例题1考点不仅在立体几何大题的探索性问题中常考，也经常出现在爪型三角形的问题中，必须深刻理解和熟练应用。

第三步：读旁白，悟迁移。

周净老师提醒，教材中的“思考”“探究”“边注”常常被忽略，但它们往往是高考试题“源于教材、高于教材”的起点。例如教材26页的这问题：

从这一问题出发，可自主推导三点共线的充要条件，并将这一结论迁移延伸，推导线段中点、三等分点、四等分点的坐标表示方法；甚至能进一步探索得出空间中四点共面的充要条件：

从而实现知识的举一反三、融会贯通。

第四步：读《阅读与思考》，提素养。

新高考命题明确提出“融入数学文化”的要求，周净老师说，教材中的 “阅读与思考” 板块，正是接触数学文化、提升学科素养的第一窗口。例如教材 55 页的《海伦和秦九韶》，作为正弦定理、余弦定理的拓展内容，介绍了古希腊数学家海伦与我国南宋数学家秦九韶，各自独立发现的三角形面积公式。这两个形式不同却本质等价的公式，不仅是处理 “已知三边求面积”、“已知边长关系求面积最值”等问题的高效解题工具，更能让我们直观感受数学表达的多样性与统一性，体会中西方数学文化的交融与魅力，培养数学审美与文化自信，锻炼数学阅读和理解能力。

第五步：读《习题》，拓思维。

教材课后习题——包括每节后的“练习”、每章末的“习题”和“复习参考题”——是高考题“变式”最密集的原始题库。以平面向量为例，2025年新高考Ⅰ卷第6题考察帆船比赛中的视风风速、真风风速、船行风速之间的关系，如果研究过教材53页《习题6.4》第13题中的合速度、水流速度、船的静水速度之间的关系，那高考考场上只需5秒就可以拿下。2026年1月16日《教育部关于做好2026年普通高校招生工作的通知》中提到深化考试内容和形式改革要“加强项目式、探究式的真实情境问题设计”，而习题中的“拓广探索”栏目以及部分章节习题后紧跟的《探究与发现》，正是这类命题的最优背景，它不仅能帮助考生巩固知识，更能训练综合运用能力、开放性思维和探究意识。

周净提醒，二轮复习的核心并非 “刷遍天下题”，而是 “吃透核心本”。与其在海量试题中盲目摸索，不如沉下心来回归教材，用 “深耕五步法” 逐章梳理、挖掘教材的深层价值。要知道，高考的命题思路始终源于教材，试题的变式拓展始终基于教材，书架上这本被忽略的教材，正是最贴合考情、最具价值的 “备考秘籍”。唯有把教材读深、读透、读活，才能以扎实的知识根基应对千变万化的试题，在高考中稳扎稳打、从容应战。

文字整理/广州日报新花城记者：刘晓星

广州日报新花城编辑：梁超仪