学霸计划丨超有趣的趣味数学训练题,能作对三道的都是真学霸
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《学霸计划》 |  每周一 至 周五

暑假是一段比较漫长又重要的时间。有时候一个暑假过后,孩子的学习状态会发生巨大改变,因此暑期计划非常重要。


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Vol. 04  《趣味数学训练一》



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关于数学问题解题方法,我们教会了大家——1 画图法、2 假设法、3 列表法、4 推导法

今天《学霸计划》重点跟大家带来趣味数学的训练,一起来挑战下吧!


数阵图(难度 ⭐️ ⭐️ ⭐️ ⭐️ )

 

将填入下图的○中,使得任意两个相邻的数之和都不是35,7的倍数。




【方法】列举法

【解析】根据题意可知,1的两边只能是3与7;2的两边只能是6与9;3的两边只能是1、5或8;4的两边只能是7与9.可以先将3—1—7--写出来,接下来7的后面只能是4,4的后面只能是9,9的后面只能是2,2的后面只能是6,可得:3—1—7—4—9—2—6--,还剩下5和8两个数。由于6+8=14是7的倍数,所以接下来应该是5,这样可得:3—1—7—4—9—2—6—5—8—3。检验可知这样的填法符合题意。

【答案】3—1—7—4—9—2—6—5—8—3



最值问题(难度 ⭐️ ⭐️  ⭐️ ) 

 
 有一些小朋友排成一行,从左到右第一人发一块糖,以后每隔2人发一块糖;从右到左第一人发一个苹果,以后每隔4人发一个苹果,结果有11个小朋友糖和苹果都拿到,那么这些小朋友最多有多少人?


方法】推理法(可用画图法辅助理解)
【解答】 由于3×5=15 ,因此从第一个同时拿到糖和苹果的小朋友算起,每 15 人有一人同时拿到糖和苹果,则这 11 个人及其间隔共有10×15+1=151人。其左边最多有3×4=12人, 其右边最多有5×2=10人,那么最多人数为151+12+10=173。



行船问题(难度 ⭐️ ⭐️  ⭐️ ) 

 


一只小船第一次顺流航行48千米,逆流航行8千米,共用10小时;第二次用相同的时间顺流24千米,逆流航行14千米,求这只小船在静水中的速度和水流速度。

方法】推理法
【解答】 第一次顺流比第二次顺流多走24千米,但第二次逆流却比第一次逆流多走6千米,而两次用时相同,也就是说顺流24千米的时间等于逆流6千米的时间,说明顺水速度是逆水速度的4倍。所以顺水48千米相当于逆水12千米,也就是逆水12+8=20(千米)用了10小时,逆水速度为20÷10=2(千米/小时),顺流速度为2×4=8(千米/小时),所以船在静水中的速度是(8+2)÷2=5(千米/小时),水速是8-5=3(千米/小时)。





速算与巧算(难度 ⭐️ ⭐️   ) 

 


 计算:
 1885.58+167.63-20.34÷2+2×7.21-39.83-7×1.09=?

 

  【方法】凑整法

【解答】 
   1885.58+167.63-20.34÷2+2×7.21-39.83-7×1.09
×
=(1885.58+14.42)+(167.63-7.63)-(10.17+39.83)
=1900+160-50
=2010





广州日报《名师直播间》介绍



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《名师直播间》是广州日报和广州市各名校、名师工作室、名课题组、各学科中心组的骨干老师联合打造的一档教学直播栏目。在直播间里,同学们可以掌握各学科学习技巧,老师们用最科学和生动的教学方法引导同学们好学、乐学,同时也会帮助家长们更好地辅导孩子学习。

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【数 学】

Vol. 01  《数学思维综合练习》

Vol. 02 《数学运算定律与法则》


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